Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal dan Pembahasan)

Baris dan Deret Aritmatika merupakan salah  satu materi matematika yang akan kita pelajari bersama dalam posting kali ini. Dalam posting ini yang akan kita bahas meliputi pengertian , deret aritmatika, serta rumus dan cara menghitungnya yang akan disertai juga dengan rumus contoh soal agar dapat membantu memahaminya lebih dalam.

Barisan Bilangan
Barisan bilangan merupakan suatu kumpulan bilangan yang dituliskan secara berurutan menurut sautu urutan tertentu. Barisan bilangan yang dimulai dari suku pertama dapat kita tulis sebagai berikut.
Baris dan Deret aritmatika


Barisan Aritmatika
Barisan Aritmatika adalah suatu barisan bilangan yang ditulis secara berurutan dan memiliki selisih antar bilangan yang sama contohnya 2,4,6,8,...

Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah penjumlahan dari suku-suku yang suatu barisan aritmatika.

Barisan aritmatika dapat kita hitung menggunakan rumus sebagai berikut.

Untuk menentukan nilai dari suatu suku kita bisa menggunakan rumus :

Rumus suku ke-n aritmatika





Dan Untuk menentukan jumlah n suku pertama dari suatu DERET ARITMATIKA kita bisa menghitungnya menggunakan rumus.

rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika




Atau

jumlah n suku pertama




Keteranagan :
a   = Suku pertama
b   = beda atau selisih
Un= suku ke-n
Sn= Jumlah n suku pertama suatu deret

Contoh Soal.

  1. Diketahui suatu barisan aritmatika memiliki suku ke-6 sama dengan 17 dan suku ke-10 sama dengan 33, hitunglah suku ke-15 dan jumlah 20 suku pertama barisan aritmatika tersebut.
Pembahasan 1:
Suku ke-n suatu barisan aritmatika= Un=a+(n-1)b
Diket: 
U6=a+5b=17
U10=a+9b=33
 
kita eliminasi dulu agar dapat menumukan b

eliminasi bilangan








-4b=-16
b=-16/-4
b=4

Setelah mengetahui nilai b kita subtitusikan dalam salah satu persamaan.
dalam soal ini kita akan mensubtitusikan dalam persamaan 
a+5b=17 = a+5(4)=17
               =a+20=17
              a=17-20
              a=-3
Setelah mengetahui nilai dari a dan b kita dapat menghitung suku ke-15 dari barisan aritmatika sebagai berikut.
U15=-3+14(4)=53

Jadi Suku ke-15 dari barisan aritmatika tersebut adalah 53

Pembahasan ke-2:
Setela sebelumnya kita sudah membahas bagaimana cara untuk menemukan suku ke-15 dari deret aritmatika sekarang kita akan membahas cara untuk menghitung jumlah 20 suku pertama barisan aritmatika.

Untuk menghitung jumlah 20 suku pertama dalam barisan aritmatika kita menggunakan rumus

jumlah n suku pertama



Sehingga 
Cara Menghitung deret aritmatika



=10(-6+19(4))
=10(-6+76)
=700

Jadi jumlah 20 suku pertama deret aritmatika pada soal diatas adalah 700.


Sekian Pembahasan kita kali ini tentang Cara Menghitung Aritmatika. Semoga bermanfaat.

Ikuti kami untuk mendapatkan materi terbaru:

0 Response to "Cara Menghitung Aritmatika (Contoh Soal dan Pembahasan)"

Post a Comment

Yuk berikan komentarmu tentang artikel ini